NHK ３か月でマスターする数学　誰かに話したくなる数の不思議

＜ PART 1　「なぜ？」を学び直す数のルール ＞
理屈はわからなかったけど、「そういうもんだ」と思考を停止してしまった数のルールについて学び直しましょう

• ルール 01  分数のわり算はなぜ分子と分母を入れ替えるの？
• ルール 02  掛け算と割り算の筆算の仕組みはどうなっているの？
• ルール 03  三角形や四角形などの内角の和は180°×（頂点の数−2）になる
• ルール 04  なぜ三角形の面積は底辺×高さ÷2になるの？
• ルール 05  なぜ円の面積は半径×半径×円周率になるの？
• ルール 06  なぜ掛け算や割り算は、足し算や引き算よりも先に計算するの？
• ルール 07  なぜ0で割ってはいけないの？
• ルール 08  0は偶数か奇数か？
• ルール 09  なぜ1は素数じゃないの？
• 【COLUMN 01】100,000,000のようになぜ3桁ごとに「,」を入れるの？
• ルール 10  マイナス×マイナスはなぜプラスになるの？
• ルール 11  なぜ0乗は1になるの？
• ルール 12  なぜ0.999… = 1となるの？
• 【まとめ】算数と数学の違い

＜ PART 2　日常生活で使える数学 ＞
多くの人が「実生活で使うことはまずないだろう」と思っていた数学。でも、意外に使えたりするんです

• 日常生活 01  2、3、5、9、11で割り切れる数か確かめる方法
• 日常生活 02  九九は両手の指を使って簡単に計算できる
• 【COLUMN 02】なぜコンピューターは2進法を使うの？
• 日常生活 03  あみだくじの当たり確率は同じではない
• 日常生活 04  トーナメントの全試合数は参加チーム数から1を引けばわかる
• 日常生活 05  リーグ戦の全試合数は参加チーム数×（参加チーム数−1）÷2
• 日常生活 06  「確率的にそろそろ当たる」という感覚は間違っている
• 日常生活 07  4月4日、6月6日、8月8日、10月10日、12月12日は、すべて同じ曜日になる
• 日常生活 08  相手の誕生日を当てる計算を使ったマジック
• 日常生活 09  一瞬で割り勘をするためのざっくり計算術
• 日常生活 10  ケーキを公平に分割して2人に分ける方法
• 日常生活 11  行列に並んでいるときに待ち時間を計算してみよう
• 日常生活 12  ピカッ ゴロゴロの秒数で雷までの距離を求める
• 【まとめ】ゲーム理論

＜ PART 3　不思議な数で思考をフル回転 ＞
不思議な数の「なぜ？」を解き明かしながら、止まっていた思考をフル起動させてみましょう

• 不思議な数 01  連続した10個の数を足すと5番目の数に5をつけた数となる
• 不思議な数 02  連続する数が作り上げる美しき等式ピラミッドの謎
• 【COLUMN 03】パスカルの三角形に隠された数々の法則
• 不思議な数 03  カプレカ数の不思議　すべての3桁の数字は495に通ずる
• 不思議な数 04  マジックナンバー「1089」の不思議な現象
• 不思議な数 05  面白い計算式❶　1111×1111＝1234321
• 不思議な数 06  面白い計算式❷　12345679×9＝111111111
• 不思議な数 07  76は何回掛け算しても下二桁が76になる
• 不思議な数 08  連続する2つの整数の二乗の差は2つの整数の和と同じになる
• 不思議な数 09  6週間は10!秒である
• 不思議な数 10  ぐるぐると回転するダイヤル数「142857」
• 不思議な数 11  3桁の数を2つ並べた6桁の数は7、11、13で割り切れる
• 不思議な数 12  面白い計算式❸　1÷9801＝0.00010203
• 【まとめ】コラッツ予想